研究：带噪Transformer相变阈值获解析刻画

Krishnakumar Balasubramanian、Sayan Banerjee 与 Philippe Rigollet 提交的论文修订版，把圆上 McKean-Vlasov 方程的平稳解等价转化为傅里叶系数上的无穷维二次方程组，由此在序列空间中显式刻画平稳态并分析局部分岔。 作者将该理论用于 Noisy Mean-Field Transformer 模型，确定其连续相变与不连续相变的精确阈值 β₀≈2.447，同一阈值也标志首次分岔由超临界转为亚临界。据作者表述，改变逆温度 β 会影响从均匀测度出发的无穷多次分岔的几何形态。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。