arXiv · cs.AI · Xinliang Zhang, Lesi Chen, Zonghan Li, Jingzhao Zhang · 10 小时前模型评分33
个体光滑性下近最优二阶凸有限和优化：新下界与 Taylor 校正惰性牛顿法
Near-Optimal Second-Order Convex Finite-Sum Optimization under Individual Smoothness
导读
研究在个体光滑性与凸性假设下求解凸有限和优化的二阶随机预言复杂度，给出下界 Ω(n+n^{5/7}ε^{-2/7})，并提出 Taylor 校正惰性牛顿法，配合 Monteiro-Svaiter 加速达到 Õ(n+n^{5/7}ε^{-2/7})，与下界仅差对数因子。该结果相比此前平均光滑性下的 Õ(n+n^{6/7}ε^{-2/7}) 进一步加速，为大规模有限和优化算法设计提供理论依据。
分类置信度
中 · 待人工复核
- 只有单一媒体来源，需要人工复核。
来源级别：媒体与个人
事件类型：研究发布
证据摘录
- “In this paper, we show that individual smoothness and convexity provably enable further acceleration, where the lower complexity bound is $\Omega(n+ n^{5/7} \epsilon^{-2/7})$ under this stronger assumption.”
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