个体光滑性下二阶有限和优化获近最优复杂度
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个体光滑性下二阶有限和优化获近最优复杂度
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AI 综述
Xinliang Zhang 等人在个体光滑性与凸性假设下研究凸有限和优化的二阶随机预言复杂度，给出下界 Ω(n+n^{5/7}ε^{-2/7})。他们提出 Taylor 校正惰性牛顿法，配合 Monteiro-Svaiter 加速达到 Õ(n+n^{5/7}ε^{-2/7})，与下界仅差对数因子。 相比此前平均光滑性下的 Õ(n+n^{6/7}ε^{-2/7})，该复杂度进一步加速，为大规模有限和优化算法设计提供理论依据。
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最新进展11月2日 13:00
个体光滑性下近最优二阶凸有限和优化：新下界与 Taylor 校正惰性牛顿法报道时间线
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11月2日
- arXiv · cs.AI个体光滑性下近最优二阶凸有限和优化：新下界与 Taylor 校正惰性牛顿法
研究在个体光滑性与凸性假设下求解凸有限和优化的二阶随机预言复杂度，给出下界 Ω(n+n^{5/7}ε^{-2/7})，并提出 Taylor 校正惰性牛顿法，配合 Monteiro-Svaiter 加速达到 Õ(n+n^{5/7}ε^{-2/7})，与下界仅差对数因子。该结果相比此前平均光滑性下的 Õ(n+n^{6/7}ε^{-2/7}) 进一步加速，为大规模有限和优化算法设计提供理论依据。
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